Добрый день. Подскажите, что реально дает временный вид на жительство на Украине россиянину? Вот например, мне необходимо обратиться в глазную клинику имени Филатова в Одессе. Гражданам Украины они консультационные услуги оказывают бесплатно. А у меня есть возможность бесплатного получения этих услуг, имея временный вид на жительство?

Возможность находиться на территории Украины на законных основаниях в течение срока действия ВВНЖ.

Об этом лучше узнавать в самой клинике.

А как происходит трудоустройство?

Насколько мне известно, тяжело.
Зависит от вида временного ВНЖ, а они перечислены в пунктах 4-14 статьи 14 Закона "О правовом статусе иностранцев". Если у Вас временный ВНЖ на основании брака с гражданкой Украины, официально вряд ли кто-то Вас возьмёт.
Почитайте статью 42 Закона "О занятости населения" и Постановления Кабмина от 27.05.2013 №437 и поймёте, что это очень затратно для работодателя.

Точно знаю, что постоянный внж позволяет обращаться в консульства и посольства на территории Украины для получения виз. Возможно это преимущество распространяется и для обладателей временного внж. Иными словами, чтоб получить визу вам не нужно будет ехать в Россию.