Я гражданин РФ, прописан в Брянской области, проживаю на Украине в Сумской области. Раньше каждые три месяца обновлял миграционную карту на обычном (не местном) ПП. Сейчас, похоже, придется ехать на Зерново или Нововасильевку.
Вот и возникает вопрос: как там с финансовыми гарантиями для граждан РФ? Требуются или нет? И вообще, функционируют ли сами эти пункты пропуска?

Назад можете не въехать.

Сам спросил - сам ответил. На местных пунктах в Сумской области пока все очень хорошо. Пропускают. Так что если вы проживаете в приграничном регионе, стоит в первую очередь поехать именно туда. Но в этом случае миграционной карты вам никто не даст и легальным ваше пребывание будет только в пределах того региона Украины, куда въезжаете.

Да, в связи с этим возник новый вопрос: если я въехал в УА с миграционной картой, а выехал через местный пункт пропуска (и опять въехал через него же), не нарушаю ли я правила пребывания в УА? Не должен ли был я выехать через МПП, чтобы карту аннулировали?

Въезд-выезд через местный КПП равносилен пересечению границы огородами. Т.е. если въехать в страну через обычный КПП а выехать через местный, то для той страны вы остаётесь "въехавшим", соответственно сроки тикают. Действует и обратное правило, что позволяет избежать закона 90/180, находясь в сопредельном государстве законно, но не проходя по базе