adybov.ru
http://www.adybov.ru/forum/

Необычные задачки и их решения
http://www.adybov.ru/forum/viewtopic.php?f=1&t=2476		 Страница 1 из 15
Автор:  Захарыч [ 14 дек, 2009, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Необычные задачки и их решения
[Сообщение модератора. Тема выросла отсюда]

Всё, все попали :) Помогите решить сыну задачу по математике 6 класс:(все сломали голову :) )
Докажите,что при n>3 хотябы одна цифра числа n в квадрате чётная?
Автор:  maxagal [ 15 дек, 2009, 0:12 ]
Заголовок сообщения: 
Захарыч писал(а):
Всё, все попали Помогите решить сыну задачу по математике 6 класс:(все сломали голову )

Докажите,что при n>3 хотябы одна цифра числа n в квадрате чётная?


Какая то задача не корректная по-моему.
n>3, т.е. n = 4, 5, 6, ..., 11, 12, ..., 15, 16, 17....
n=5. n^2=25-не четное. n=15 1^2=1-не четное, 5^2=25-не четное.
Или может я что то не догоняю. Где тут математик из МГУ? ;)
Автор:  Захарыч [ 15 дек, 2009, 0:26 ]
Заголовок сообщения: 
Я сам в шоке, если 5х5=25(2 чётное), 7х7=49(4 чётное), вообщем доказать почему??????Доказать нужно почему одна цифра числа будет всегда чётная.
Автор:  Захарыч [ 15 дек, 2009, 10:19 ]
Заголовок сообщения: 
Становится понятно кто спал на лекциях :D или за сало купил диплом :D
Автор:  OK [ 15 дек, 2009, 11:35 ]
Заголовок сообщения: 
Вo задачку задал! :o Кто ж его знает, что они там сейчас в 6 классе учат... Попробуем порассуждать логически: при n>3 n^2 всегда >10, следовательно состоит из двух цифр. Если n чётное, то и n^2 всегда чётное, т.е. последняя цифра всегда представляет собой чётное число. Опаньки! А при n=10, 20, 30 и т.д. утверждение не всегда верно! У нас там часом не такое условие: 3<n<10 ? А то действительно задачка некорректной получается.
Автор:  gowa503 [ 15 дек, 2009, 11:53 ]
Заголовок сообщения: 
Почему не корректная задача.Корректная. ведь 10^2 это 100. Ноль это четное число, ведь оно без проблем делится на два. Итак. Задачу надо решить 2 мя способами. Первый. Это как уже было сказано, когда n четное число. Четное число записывается в виде 2m, где m любое целое положительное число. Итак, пусть n=2m, тогда n^2=4m^2. Т.е. n^2 делится на 4, а на 2 тогда делится и подавно, т.е. Хоть одна цифра четная там есть. Итак, пол задачи доказали. Теперь надо доказать задачу, где n нечетное. Нечетное число записывается в виде: n=2m+1. Вот эту то задачу и надо решить. У меня пока не получается, но я думаю над этим.
Автор:  gowa503 [ 15 дек, 2009, 15:42 ]
Заголовок сообщения: 
Итак, для нечетных чисел я вычислил (математическими методами, а не перебором в Exel'е)что: квадрат любого нечетного числа будет заканчиваться либо на цифру 1, либо на 5, либо на 9. А перед этой последней цифрой (которая будет означать количество едениц в числе) будут стоят цифры либо 2, либо 4, либо 6, либо 8. (обозначают количество десятков в числе) Т.е. все они являются четными. Вычислить то я их вычислил. А вот как это доказать на уровне 6 го класса? :o
Если другого решения не найдется, я могу свое решение привести
Автор:  maxagal [ 15 дек, 2009, 15:55 ]
Заголовок сообщения: 
Захарыч писал(а):
Доказать нужно почему одна цифра числа будет всегда чётная.

Казнить нельзя помиловать. Не понял сначала условие. :)
Автор:  maxagal [ 15 дек, 2009, 15:56 ]
Заголовок сообщения: 
gowa503 писал(а):
Почему не корректная задача.Корректная

Корректная, после прочтения пояснения Захарыч'a
Автор:  gowa503 [ 15 дек, 2009, 16:33 ]
Заголовок сообщения: 
Ёперный театр:):):) Куда все делись то? Интересно же до решения докопаться!
Автор:  Захарыч [ 15 дек, 2009, 18:21 ]
Заголовок сообщения: 
gowa503 писал(а):
Итак, для нечетных чисел я вычислил (математическими методами, а не перебором в Exel'е)что: квадрат любого нечетного числа будет заканчиваться либо на цифру 1, либо на 5, либо на 9. А перед этой последней цифрой (которая будет означать количество едениц в числе) будут стоят цифры либо 2, либо 4, либо 6, либо 8. (обозначают количество десятков в числе) Т.е. все они являются четными. Вычислить то я их вычислил. А вот как это доказать на уровне 6 го класса? :o
Если другого решения не найдется, я могу свое решение привести

Респект от всей семьи и уважуха :) Раздел изучаемой математики ,, делимость и остатки, парность,,
Может будут другие попроще мысли :)
Автор:  Shooter [ 15 дек, 2009, 21:22 ]
Заголовок сообщения: 
4>3 4в квадрате 16, 16 чётное число? Или что-то не так?
Автор:  Захарыч [ 15 дек, 2009, 21:51 ]
Заголовок сообщения: 
Shooter писал(а):
4>3 4в квадрате 16, 16 чётное число? Или что-то не так?

Доказать!! Что всегда одна цифра полученного числа будет чётная :o
Автор:  Shooter [ 15 дек, 2009, 22:14 ]
Заголовок сообщения: 
Это 6й класс физмат школы что ли для детей-пришельцев?
Автор:  Захарыч [ 15 дек, 2009, 22:17 ]
Заголовок сообщения: 
Физ мат :D с углублённым изучением :o
Автор:  Shooter [ 15 дек, 2009, 22:20 ]
Заголовок сообщения: 
Господи, спасибо что есть ДЮСШ)))))))))))))))
Автор:  Захарыч [ 15 дек, 2009, 22:26 ]
Заголовок сообщения: 
Может у кого родственик есть професор, академик или на худой конец министр образования????
Автор:  Shooter [ 15 дек, 2009, 22:30 ]
Заголовок сообщения: 
не, есть составитель учебников г-н Виленкин))))) Точнее его внучка
Автор:  Захарыч [ 15 дек, 2009, 22:35 ]
Заголовок сообщения: 
Может в Что?Где?Когда? написать?
денег заработать :D
Автор:  Shooter [ 15 дек, 2009, 22:41 ]
Заголовок сообщения: 
Угу, а потом этих бедных людей из психушки выручать? На самом деле я не очень понимаю зачем всё это надо. Не, я понимаю что нужна математика как таковая, но никак не могу понять, зачем все эти формулы для среднестатистического ребёнка. И не говорите мне что для общего образования, для общего образования вполне достаточно закончить обучение на процентах.
Страница 1 из 15 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/