adybov.ru
http://www.adybov.ru/forum/

Необычные задачки и их решения
http://www.adybov.ru/forum/viewtopic.php?f=1&t=2476		 Страница 2 из 15
Автор:  Захарыч [ 15 дек, 2009, 22:52 ]
Заголовок сообщения: 
Shooter писал(а):
зачем все эти формулы для среднестатистического ребёнка

Дык сынишка у меня не среднестатистический,
ПАПА У ВАСИ СИЛЁН В МАТЕМАТИКЕ, УЧИТСЯ ПАПА ЗА ВАСЮ ВЕСЬ ГОД:
ГДЕ ЭТО ВИДАНО, ГДЕ ЭТО СЛЫХАНО- ФОРУМ РЕШАЕТ, А ВАСЯ СДАЁТ!
Автор:  306-ой [ 15 дек, 2009, 22:53 ]
Заголовок сообщения: 
Для развития сооброжалки. Чтобы учились искать решения, подходы. В прямую такая задача конечно не попадется в жизни. Важнее научиться искать пути к решению сложной задачи. В принципе нормальная высшая школа на это заточена.
Автор:  306-ой [ 15 дек, 2009, 22:54 ]
Заголовок сообщения: 
Я также в конфу выкладывал задачу для 2-го класса. Не мог найти закономерность в грибочках-ягодках.:-)
Автор:  Shooter [ 15 дек, 2009, 23:09 ]
Заголовок сообщения: 
306-й.
Для развития какой соображалки? Есть логические, а не математические задачи. Решения и подходы к жизни моего пацана учит решать тренер - на данный момент изучают АК-74 8) Наверное, каждому дано своё - наш род защищает, Ваш думает)))
Автор:  306-ой [ 15 дек, 2009, 23:24 ]
Заголовок сообщения: 
Думать никогда не лишне.
Хотя бывают варианты, когда рефлексы полезнее.

Мне бы не хотелось, чтобы моему пацану пригодилось изучение АК
Автор:  Shooter [ 15 дек, 2009, 23:44 ]
Заголовок сообщения: 
Ну, каждый рождён для какой-то определённой цели, кмк, да и не только мне. Просто моему больше нравится изучать приёмы рукопашного боя, боевую акробатику и оружие, чем уравнения. Но, что интересно, мой в школе защищает ботанов от сверстников, за что получает негласные спасибо от родителей ботанов и постоянные записи в дневнике о драках, хотя крайняя драка была с чуваком, который сказал что РФ г@вно и тухляк (человечек был немного загоревший). Наш чувачка положил, но теперь решаем вопрос о забирании документов. (((((
Автор:  denis1009 [ 16 дек, 2009, 8:54 ]
Заголовок сообщения: 
Захарыч писал(а):
Shooter писал(а):
зачем все эти формулы для среднестатистического ребёнка

Дык сынишка у меня не среднестатистический,
ПАПА У ВАСИ СИЛЁН В МАТЕМАТИКЕ, УЧИТСЯ ПАПА ЗА ВАСЮ ВЕСЬ ГОД:
ГДЕ ЭТО ВИДАНО, ГДЕ ЭТО СЛЫХАНО- ФОРУМ РЕШАЕТ, А ВАСЯ СДАЁТ!

Мне вспоминается другое:
"Я с задачкой провозился,
Мучил маму целый час.
Тут и папа подключился,
Он доцент у нас." :)
Автор:  gowa503 [ 16 дек, 2009, 10:31 ]
Заголовок сообщения: 
Ну ладно. Выдам свое видение этого вопроса. Любое нечетное число будет заканчиватся одной из цифр: 1, 3, 5, 7 или 9. Если их возвести в квадрат, то получим 1^2=1,3^2=9,5^2=25,7^2=49,9^2=81. Т.е. Все квадраты нечетных чисел будут оканчиватся цифрами 1, 5 или 9.
Итак, запишем наше нечетное число n=2m+1. Тогда его квадрат будет n^2=4m^2+4m+1=4(m^2+m)+1 -> Т.е. если из квадрата нечетного числа отнять еденицу, то оно будет делится на 4! Вспоминаем признак делимости на 4. Число делится на 4 если делится на 4 число, образуемое двумя последними цифрами числа. Например 316 делится на 4, т.к. 16 делится на 4.
Вот. теперь мы знаем, что число 4(m^2+m)+1 без единицы будет делится на 4. Т.е. если от числа, которое является квадратом любого нечетного числа отнять еденицу, то это число поделится на 4. Но этот же квадрат заканчивается на 1, 5 или 9. Тогда число, которое будет делится на 4, будет заканчиватся на 0, 4 или 8.
Любое число от 10 до 99 (а нам надо рассмотреть только двузначные числа для признака делимости на 4) можно записать в виде 10х+y, где x-количество десятков, y-количество едениц. Например для числа 59 x=5, y=9. Если это наше число делится на 4, то можно записать 10х+y=4k, где k - любое целое число (в нашем случае положительное).
Тогда из этого уравнения можно получить k=(10х+y)/4, где х- цифры от 1 до 9 а y- цифры от 0 до 9. а k- целое число!!! Но мы знаем, что у нас число заканчивается на 0, 4 или 8, т.е. наше решение сводится к рассмотрению 3 х случаев: y=0, y=4,y=8.

1 случай: y=0 тогда k=(10х)/4. Необходимо подобрать такие числа x от 1 до 9, при которых k-целое. Нетрудно видеть, что это цифры 2,4,6 и 8.

2 случай: y=4 тогда k=(10х+4)/4. При этом, удовлетворяющий нас ответ только один x=6.

3 случай: y=8 тогда k=(10х+8 )/4. При этом, удовлетворяющих нас ответов нету.

Итак, мы доказали, что если нечетное число возвести в квадрат, то его последняя цифра будет 1,5 или 9, а его предпоследняя цифра, обязательно будет 2,4,6 или 8. Т.е. обязательно будет четная цифра.

А по первому спосбоду задачи, когда в квадрат возводим четное число. Оно делится на 4, и следовательно оно же делиться на 2. Следовательно, по признаку делимости на 2, число заканчивается на четную цифру.
Извиняюсь, если написал не понятным языком.
Более простого решения не нашел:(..а может его и нет.
Автор:  Тёма [ 16 дек, 2009, 11:00 ]
Заголовок сообщения: 
Так для 6 класса док-во должно быть проще! Как они то объяснили?
Автор:  shock66 [ 17 дек, 2009, 10:38 ]
Заголовок сообщения: 
Гы-гы!
Вся бодяга - в тему ветки:)
Автор:  gowa503 [ 18 дек, 2009, 15:39 ]
Заголовок сообщения: 
E мое, забыл. Там в первом случае, когда y=0 еще есть один ответ , х=0. Т.е. ко всему этому еще 0 добавляется.
Автор:  Захарыч [ 31 дек, 2009, 23:38 ]
Заголовок сообщения: 
Огромнооооое спасибо за задачу! Извините за отсутствие. Всех математиков с Новым годом, с меня поляна!
Автор:  gowa503 [ 11 янв, 2010, 14:13 ]
Заголовок сообщения: 
Захарыч писал(а):
Огромнооооое спасибо за задачу! Извините за отсутствие. Всех математиков с Новым годом, с меня поляна!

Так хоть пригодилось? или зря я потратил 6 инженеро-часов?
Автор:  Захарыч [ 11 янв, 2010, 18:52 ]
Заголовок сообщения: 
gowa503 писал(а):
Захарыч писал(а):
Огромнооооое спасибо за задачу! Извините за отсутствие. Всех математиков с Новым годом, с меня поляна!

Так хоть пригодилось? или зря я потратил 6 инженеро-часов?

Самая большая победа это победа над собой! :) Ответа по контрольной пока нет, может кто задавал задачку уже двинулись умом :lol: Никто кроме тебя не осилил, поэтому отдельные поздравления. Все остальные купили дипломы за сало :D
Ещё раз огромное спасибо всем пошелелившим мозгами. Я должник.
Автор:  gowa503 [ 17 янв, 2010, 13:06 ]
Заголовок сообщения: 
Захарыч писал(а):
gowa503 писал(а):
Захарыч писал(а):
Огромнооооое спасибо за задачу! Извините за отсутствие. Всех математиков с Новым годом, с меня поляна!

Так хоть пригодилось? или зря я потратил 6 инженеро-часов?

Самая большая победа это победа над собой! :) Ответа по контрольной пока нет, может кто задавал задачку уже двинулись умом :lol: Никто кроме тебя не осилил, поэтому отдельные поздравления. Все остальные купили дипломы за сало :D
Ещё раз огромное спасибо всем пошелелившим мозгами. Я должник.

Ну дык как результаты будут, я жду:)
Автор:  Захарыч [ 17 янв, 2010, 22:39 ]
Заголовок сообщения: 
gowa503 писал(а):
Ну дык как результаты будут, я жду:)

Отправили контрольные, пока ответа не последовало. Будут вести отпишусь. Сегодня вьехал в Укр., мороз и выборы! Есть пару вопросов к форумчанам, и отчётец проезда перехода Красноталовка :) Выберу завтра минутку отпишусь.
Автор:  gowa503 [ 18 янв, 2010, 9:51 ]
Заголовок сообщения: 
А че за контрольные? Заочное обучение какое-нибудь? я думал для школы.
Автор:  Захарыч [ 18 янв, 2010, 11:49 ]
Заголовок сообщения: 
Школа, но так как сын был призёр олимпиады по математике,то уговорили поучавствовать типа поиск будущих резервов для института. Вот и шлют задания, пишем контрольные и отсылаем.
Автор:  BEGEMOT [ 18 янв, 2010, 11:53 ]
Заголовок сообщения: 
Теперьмне, неофиту, ясно, почему очень часто на форуме звучат термины: "залить", "закачать" и т.п. Технарей ( из высказавшихся) - явное большинство. А я- юрист, причем, как даже в дипломе написано: "Поступил в Ленинградский государственный университет", а окончил Свердловский юридический. Использую названия на момент обучения.
Автор:  gowa503 [ 18 янв, 2010, 12:03 ]
Заголовок сообщения: 
Захарыч писал(а):
Школа, но так как сын был призёр олимпиады по математике,то уговорили поучавствовать типа поиск будущих резервов для института. Вот и шлют задания, пишем контрольные и отсылаем.

Ну тогда как че нибудть интересное попадется, делитесь. Я люблю такие задачки. И мозг заодно потренирую:)
Страница 2 из 15 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/